데이터사이언스를 위한 통계학(4)

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프로그램 A의 모평균에서 프로그램 B의 모평균을 뺀 값에 대한 설명으로 옳은 것을 고르세요. 두 가지 학습 프로그램의 평균 시험 점수를 비교하기 위해 서로 독립인 두 집단을 조사한 결과는 다음과 같다. - 프로그램 A: 표본 크기 16명, 표본평균 78점, 표본표준편차 8점 - 프로그램 B: 표본 크기 25명, 표본평균 72점, 표본표준편차 5점 두 모집단은 정규분포를 따르지만 모분산은 알려져 있지 않으며, 두 집단의 분산이 같다고 가정할 근거도 없다. Welch의 방법을 사용할 때 95% 신뢰구간에 필요한 t값은 2.07이라고 한다.

① 95% 신뢰구간은 약 (1.37, 10.63)이며, 프로그램 A의 평균 점수가 더 높다고 볼 수 있다 ② 두 모집단이 정규분포를 따르므로 등분산을 가정해야 하며, 95% 신뢰구간은 약 (1.90, 10.10)이다. ③ 표본 크기가 모두 30보다 작으므로 평균 차이에 대한 신뢰구간을 구할 수 없다. ④ 95% 신뢰구간에 0이 포함되지 않더라도 두 프로그램의 평균에 차이가 있다고 판단할 수 없다.